Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
P = ?QS = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 18 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 400 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,7 induktiv auf. Bestimme die Wirkleistung P, die sie aufnimmt.

V = 400 VI = 18 Apf = cos φ = 0,7
P = W
2.Leicht
P = 33,5 kWQ = 32 kvarS = ?φ

Eine Last nimmt 33,5 kW Wirkleistung und 32 kvar Blindleistung (induktiv) auf. Bestimme die Scheinleistung S.

P = 33,5 kWQ = 32 kvar
S = kVA
3.Mittel
120 VR + jXP = 336 W3,5 A

Eine induktive Last nimmt aus einer einphasigen Versorgung mit 120 V (Effektivwert) 3,5 A und 336 W auf. Modelliere sie als Widerstand R in Reihe mit einem Blindwiderstand X. Bestimme R.

V = 120 VI = 3,5 AP = 336 W
R = Ω
4.Mittel
240 V113 kW, 0,826 kW, 0,8I = ?

An einer einphasigen Versorgung mit 240 V liegen zwei Lasten parallel: eine Last mit 13 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv und eine Last mit 6 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv. Bestimme den Gesamtstrom I, der aus der Versorgung fließt.

V = 240 VP1 = 13 kW, pf1 = 0,8 induktivP2 = 6 kW, pf2 = 0,8 induktiv
I = A
5.Schwer
P1​ = 20 kWQ1​S1​φ

Ein einphasiger Transformator mit 50 kVA versorgt eine Last mit 20 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv. Wie viel zusätzliche Wirkleistung ΔP kann als ohmsche Last (Leistungsfaktor 1) hinzukommen, bevor der Transformator seine kVA-Nennleistung erreicht?

Smax = 50 kVAP1 = 20 kWpf1 = 0,8
ΔP = kW
6.Schwer
P = 35 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 35 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,7 induktiv aus einer Versorgung mit 240 V und 50 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,92. Bestimme die nötige Kapazität C.

P = 35 kWpf1 = 0,7pf2 = 0,92V = 240 Vf = 50 Hz
C = µF

Lösungsschlüssel

  1. 1. P = 5040 W
  2. 2. S = 46,33 kVA
  3. 3. R = 27,43 Ω
  4. 4. I = 98,96 A
  5. 5. ΔP = 27,7 kW
  6. 6. C = 1149 µF

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