Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
230 VLast22 kW, 18,5 kvarI = ?

Eine einphasige Last an einer Versorgung mit 230 V nimmt 22 kW und 18,5 kvar auf. Bestimme den Strom I, der aus der Versorgung fließt.

V = 230 VP = 22 kWQ = 18,5 kvar
I = A
2.Leicht
P = ?QS = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 13 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 230 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv auf. Bestimme die Wirkleistung P, die sie aufnimmt.

V = 230 VI = 13 Apf = cos φ = 0,6
P = W
3.Mittel
P = 7 kWQ = ?Sφ

Ein Einphasenmotor nimmt 7 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,65 induktiv aus einer 240-V-Versorgung auf. Bestimme die Blindleistung Q, die er aufnimmt.

P = 7 kWpf = 0,65V = 240 V
Q = kvar
4.Mittel
400 V128 kW, 0,627 kW, 0,95I = ?

An einer einphasigen Versorgung mit 400 V liegen zwei Lasten parallel: eine Last mit 28 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv und eine Last mit 7 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,95 kapazitiv. Bestimme den Gesamtstrom I, der aus der Versorgung fließt.

V = 400 VP1 = 28 kW, pf1 = 0,6 induktivP2 = 7 kW, pf2 = 0,95 kapazitiv
I = A
5.Schwer
P = 5 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 5 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv aus einer Versorgung mit 240 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,95. Bestimme die Blindleistung QC, die der Kondensator liefern muss.

P = 5 kWpf1 = 0,6pf2 = 0,95V = 240 Vf = 60 Hz
QC = kvar
6.Schwer
P1​ = 44 kWQ1​S1​φ

Ein einphasiger Transformator mit 75 kVA versorgt eine Last mit 44 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv. Wie viel zusätzliche Wirkleistung ΔP kann als ohmsche Last (Leistungsfaktor 1) hinzukommen, bevor der Transformator seine kVA-Nennleistung erreicht?

Smax = 75 kVAP1 = 44 kWpf1 = 0,8
ΔP = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 125 A
  2. 2. P = 1794 W
  3. 3. Q = 8,184 kvar
  4. 4. I = 123,8 A
  5. 5. QC = 5,023 kvar
  6. 6. ΔP = 23,35 kW

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