Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
P = 29 kWQ = 7,5 kvarS = ?φ

Eine Last nimmt 29 kW Wirkleistung und 7,5 kvar Blindleistung (induktiv) auf. Bestimme die Scheinleistung S.

P = 29 kWQ = 7,5 kvar
S = kVA
2.Leicht
P = 30 kWQ = 15 kvarSφ

Eine Last nimmt 30 kW Wirkleistung und 15 kvar Blindleistung (induktiv) auf. Bestimme den Leistungsfaktor cos φ.

P = 30 kWQ = 15 kvar
cos φ =
3.Mittel
120 VZ12 + j9 ΩI

Eine Last mit der Impedanz Z = 12 + j9 Ω liegt an einer einphasigen Versorgung mit 120 V (Effektivwert). Bestimme die Scheinleistung S.

V = 120 VZ = 12 + j9 Ω
S = VA
4.Mittel
P = 40 kWQSφ

Ein Einphasenmotor nimmt 40 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,65 induktiv aus einer 240-V-Versorgung auf. Bestimme den Leiterstrom I.

P = 40 kWpf = 0,65V = 240 V
I = A
5.Schwer
100 V60 HzRs​ = 20 ΩXs​ = j30 ΩZL​ = ?

Eine Quelle mit 100 V (Effektivwert) und 60 Hz hat eine Innenimpedanz Zs = 20 + j30 Ω. Die Lastimpedanz ZL kann frei gewählt werden. Die Last für maximale Leistung besteht aus einem Widerstand in Reihe mit einem Kondensator. Bestimme die Kapazität C.

Vs = 100 V (rms)f = 60 HzZs = 20 + j30 Ω
C = µF
6.Schwer
P = 30 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 30 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv aus einer Versorgung mit 240 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,95. Bestimme den neuen Leiterstrom Inew.

P = 30 kWpf1 = 0,8pf2 = 0,95V = 240 Vf = 60 Hz
Inew = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 29,95 kVA
  2. 2. cos φ = 0,8944
  3. 3. S = 960 VA
  4. 4. I = 256,4 A
  5. 5. C = 88,42 µF
  6. 6. Inew = 131,6 A

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