Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
P = 16 kWQ = 4 kvarSφ

Eine Last nimmt 16 kW Wirkleistung und 4 kvar Blindleistung (induktiv) auf. Bestimme den Leistungsfaktor cos φ.

P = 16 kWQ = 4 kvar
cos φ =
2.Leicht
PQ = ?S = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 10 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 230 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,75 induktiv auf. Bestimme die Blindleistung Q, die sie aufnimmt.

V = 230 VI = 10 Apf = cos φ = 0,75
Q = var
3.Mittel
120 VR + jXP = 408 W4 A

Eine induktive Last nimmt aus einer einphasigen Versorgung mit 120 V (Effektivwert) 4 A und 408 W auf. Modelliere sie als Widerstand R in Reihe mit einem Blindwiderstand X. Bestimme X.

V = 120 VI = 4 AP = 408 W
X = Ω
4.Mittel
400 V120 kW, 0,75229 kW, 1I

An einer einphasigen Versorgung mit 400 V liegen zwei Lasten parallel: eine Last mit 20 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,75 induktiv und ein Heizgerät mit 29 kW (Leistungsfaktor 1). Bestimme den Gesamtleistungsfaktor cos φ, den die Versorgung sieht.

V = 400 VP1 = 20 kW, pf1 = 0,75 induktivP2 = 29 kW, pf2 = 1
cos φ =
5.Schwer
P = 50 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 50 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv aus einer Versorgung mit 230 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,95. Bestimme die nötige Kapazität C.

P = 50 kWpf1 = 0,8pf2 = 0,95V = 230 Vf = 60 Hz
C = µF
6.Schwer
P = 5 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 5 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv aus einer Versorgung mit 230 V und 50 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,9. Bestimme die nötige Kapazität C.

P = 5 kWpf1 = 0,8pf2 = 0,9V = 230 Vf = 50 Hz
C = µF

Lösungsschlüssel

  1. 1. cos φ = 0,9701
  2. 2. Q = 1521 var
  3. 3. X = 15,8 Ω
  4. 4. cos φ = 0,9409
  5. 5. C = 1056 µF
  6. 6. C = 79,93 µF

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