Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
230 VLast24 kW, 17 kvarI = ?

Eine einphasige Last an einer Versorgung mit 230 V nimmt 24 kW und 17 kvar auf. Bestimme den Strom I, der aus der Versorgung fließt.

V = 230 VP = 24 kWQ = 17 kvar
I = A
2.Leicht
P = ?QS = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 14 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 230 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,95 induktiv auf. Bestimme die Wirkleistung P, die sie aufnimmt.

V = 230 VI = 14 Apf = cos φ = 0,95
P = W
3.Mittel
P = 27 kWQSφ

Ein Einphasenmotor nimmt 27 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,9 induktiv aus einer 230-V-Versorgung auf. Bestimme den Leiterstrom I.

P = 27 kWpf = 0,9V = 230 V
I = A
4.Mittel
240 V120 kW, 0,6225 kW, 0,95I

An einer einphasigen Versorgung mit 240 V liegen zwei Lasten parallel: eine Last mit 20 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv und eine Last mit 25 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,95 kapazitiv. Bestimme den Gesamtleistungsfaktor cos φ, den die Versorgung sieht.

V = 240 VP1 = 20 kW, pf1 = 0,6 induktivP2 = 25 kW, pf2 = 0,95 kapazitiv
cos φ =
5.Schwer
P1​ = 51 kWQ1​S1​φ

Ein einphasiger Transformator mit 200 kVA versorgt eine Last mit 51 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,85 induktiv. Wie viel zusätzliche Wirkleistung ΔP kann als ohmsche Last (Leistungsfaktor 1) hinzukommen, bevor der Transformator seine kVA-Nennleistung erreicht?

Smax = 200 kVAP1 = 51 kWpf1 = 0,85
ΔP = kW
6.Schwer
P = 15 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 15 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,75 induktiv aus einer Versorgung mit 240 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,98. Bestimme den neuen Leiterstrom Inew.

P = 15 kWpf1 = 0,75pf2 = 0,98V = 240 Vf = 60 Hz
Inew = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 127,9 A
  2. 2. P = 3059 W
  3. 3. I = 130,4 A
  4. 4. cos φ = 0,9253
  5. 5. ΔP = 146,5 kW
  6. 6. Inew = 63,78 A

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