Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm0,5 mP = 65 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 65 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ20110 GPaØ120/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm300 mmØ20Ø30δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 25 mmMessing0,5 mP = 45 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 45 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø40110 GPaØ80/60300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 30 mmAluminium2 mØ 16 mmKupfer0,5 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 206,9 MPa
  2. 2. σr = 11,32 MPa
  3. 3. P = 40,39 kN
  4. 4. δ = 0,4584 mm
  5. 5. Pmax = 269 kN
  6. 6. δ = 1,85 mm

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