1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 65 kNd = 20 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.
Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 10 kNd = 16 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 75 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 206,9 MPa
- 2. σr = 49,74 MPa
- 3. P = 36,65 kN
- 4. ε = 710,5 µε
- 5. σmax = 238,7 MPa
- 6. Pmax = 679,2 kN
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