Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ20100 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 25 mm1,5 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmAluminium2 mP = 95 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 95 kNd = 10 mmL = 2 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmMessing2 mP = 95 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 95 kNd = 16 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
100 kN12400 mm300 mmØ30Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmStahl1 mØ 12 mmAluminium1 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 135,5 MPa
  2. 2. σ = 152,8 MPa
  3. 3. δ = 34,56 mm
  4. 4. δ = 9,45 mm
  5. 5. σ2 = 26,95 MPa
  6. 6. δ = 8,469 mm

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