Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ30100 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 25 mm1 mP = 50 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 50 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmMessing1,5 mP = 70 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 70 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmStahl1 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 20 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 35 mmStahl0,5 mØ 12 mmStahl2 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
50 kN12500 mm300 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 37,17 MPa
  2. 2. σ = 101,9 MPa
  3. 3. δ = 1,485 mm
  4. 4. ε = 875,4 µε
  5. 5. σmax = 442,1 MPa
  6. 6. σ2 = 19,59 MPa

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