1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 80 kNd = 30 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.
Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.
P = 15 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 50 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 113,2 MPa
- 2. σr = 35,37 MPa
- 3. P = 36,92 kN
- 4. δ = 1,989 mm
- 5. σmax = 442,1 MPa
- 6. Pmax = 526,2 kN
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