Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
100 kNØ40100 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 20 mm1 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm300 mmØ30Ø60δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 10 mmMessing0,5 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 35 mmStahl2 mØ 12 mmAluminium0,5 mP = 70 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 70 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 25 mmMessing0,5 mØ 20 mmMessing0,5 mP = 115 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 115 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 18,19 MPa
  2. 2. σ = 238,7 MPa
  3. 3. P = 78,54 kN
  4. 4. ε = 7003 µε
  5. 5. σmax = 618,9 MPa
  6. 6. δ = 3,002 mm

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