Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 105 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ25100 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmMessing2 mP = 115 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 115 kNd = 20 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
200 kNØ25120 GPaØ100/70600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
30 kN12300 mm500 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
80 kN12400 mm200 mmØ25Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 928,4 MPa
  2. 2. σr = 100,3 MPa
  3. 3. δ = 7,321 mm
  4. 4. δ = 0,2073 mm
  5. 5. σ2 = 8,693 MPa
  6. 6. σ2 = 48,03 MPa

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