Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ20110 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
80 kNØ2070 GPaØ120/70400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmAluminium0,5 mP = 95 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 95 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmAluminium2,5 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
P = ?Ø2070 GPaØ80/50500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 40 mmStahl1 mØ 20 mmAluminium1,5 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 99,32 MPa
  2. 2. σr = 27,34 MPa
  3. 3. δ = 1,382 mm
  4. 4. ε = 3908 µε
  5. 5. Pmax = 207,9 kN
  6. 6. δ = 1,083 mm

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