Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm2 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ30110 GPaØ120/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmKupfer2,5 mP = 50 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 50 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmKupfer1,5 mP = 35 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 35 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
60 kN12500 mm400 mmØ25Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmAluminium0,5 mØ 12 mmKupfer0,5 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 373 MPa
  2. 2. σr = 17,1 MPa
  3. 3. δ = 2,176 mm
  4. 4. ε = 1488 µε
  5. 5. σ2 = 40,21 MPa
  6. 6. σmax = 442,1 MPa

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