Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ4070 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 20 mm2 mP = 120 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 120 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmAluminium3 mP = 105 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 105 kNd = 30 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
80 kNØ4070 GPaØ100/60300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmAluminium0,5 mØ 12 mmStahl1 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmMessing0,5 mØ 16 mmAluminium1 mP = 120 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 120 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 24,11 MPa
  2. 2. σ = 382 MPa
  3. 3. ε = 2122 µε
  4. 4. δ = 0,03979 mm
  5. 5. σmax = 530,5 MPa
  6. 6. δ = 9,004 mm

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