Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm1 mP = 35 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 35 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ30110 GPaØ80/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
50 kNØ25120 GPaØ80/60400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Mittel
P = ?12600 mm400 mmØ30Ø50δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 35 mmMessing1 mØ 16 mmAluminium2 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø2570 GPaØ120/60500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 71,3 MPa
  2. 2. σr = 83,63 MPa
  3. 3. δ = 0,05524 mm
  4. 4. P = 32,81 kN
  5. 5. σmax = 99,47 MPa
  6. 6. Pmax = 415,2 kN

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