1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 25 kNd = 10 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.
Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 35 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 25 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 318,3 MPa
- 2. σr = 48,72 MPa
- 3. P = 47,6 kN
- 4. ε = 423,2 µε
- 5. Pmax = 530,9 kN
- 6. σmax = 221 MPa
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.