1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 100 kNd = 16 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 95 kNd = 16 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.
P = 90 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.
Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 85 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 497,4 MPa
- 2. σr = 22,54 MPa
- 3. ε = 4725 µε
- 4. δ = 2,292 mm
- 5. σ2 = 14,47 MPa
- 6. σmax = 422,8 MPa
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