Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ30100 GPaØ120/70300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
300 kNØ25100 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmAluminium2,5 mP = 15 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 15 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
100 kNØ40120 GPaØ100/60300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmKupfer2 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 10 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 10 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
20 kN12400 mm400 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 18,03 MPa
  2. 2. σr = 99,86 MPa
  3. 3. δ = 1,091 mm
  4. 4. δ = 0,03511 mm
  5. 5. δ = 0,5781 mm
  6. 6. σ2 = 5,376 MPa

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