Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ20110 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 25 mm2 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ30Ø50δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Mittel
250 kNØ20100 GPaØ120/60400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmKupfer0,5 mØ 20 mmStahl0,5 mP = 10 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 10 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 30 mmAluminium1,5 mØ 12 mmStahl2 mP = 40 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 40 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 40,17 MPa
  2. 2. σ = 30,56 MPa
  3. 3. P = 67,32 kN
  4. 4. δ = 0,1098 mm
  5. 5. δ = 0,14 mm
  6. 6. σmax = 353,7 MPa

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