Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm0,5 mP = 35 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 35 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ25120 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmKupfer2,5 mP = 120 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 120 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 30 mmAluminium2 mP = 35 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 35 kNd = 30 mmL = 2 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø25120 GPaØ80/50600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
100 kN12600 mm500 mmØ20Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 71,3 MPa
  2. 2. σr = 35,84 MPa
  3. 3. δ = 5,224 mm
  4. 4. δ = 1,415 mm
  5. 5. Pmax = 271,7 kN
  6. 6. σ2 = 59,07 MPa

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