Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ40120 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 10 mm0,5 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmMessing1 mP = 35 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 35 kNd = 16 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12500 mm300 mmØ30Ø40δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø4070 GPaØ100/70500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
60 kN12500 mm200 mmØ30Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 96,95 MPa
  2. 2. σ = 191 MPa
  3. 3. ε = 1741 µε
  4. 4. P = 52,57 kN
  5. 5. Pmax = 319 kN
  6. 6. σ2 = 17,68 MPa

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