Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 16 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm

δ = mm

4.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 80 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 70 GPa

ε = µε

5.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 80 kN

σ₂ = MPa

6.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 40 kN

σ₂ = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ = 522,2 MPa
2. σ_r = 47,38 MPa
3. δ = 0,04583 mm
4. ε = 3638 µε
5. σ₂ = 22,29 MPa
6. σ₂ = 25,01 MPa

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