Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ25120 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 70 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 70 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmStahl2,5 mP = 45 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 45 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
300 kNØ2570 GPaØ80/50600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmMessing2 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 35 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 35 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø20100 GPaØ120/60800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 26,88 MPa
  2. 2. σ = 618,9 MPa
  3. 3. ε = 2865 µε
  4. 4. δ = 0,5758 mm
  5. 5. δ = 2,973 mm
  6. 6. Pmax = 728,8 kN

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