Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm1,5 mP = 35 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 35 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ30110 GPaØ100/70300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmAluminium2,5 mP = 105 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 105 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
300 kNØ40120 GPaØ80/60800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmStahl2 mØ 16 mmStahl1 mP = 105 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø25120 GPaØ100/70500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 71,3 MPa
  2. 2. σr = 17,18 MPa
  3. 3. δ = 5,305 mm
  4. 4. δ = 0,4658 mm
  5. 5. δ = 3,447 mm
  6. 6. Pmax = 463,1 kN

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