Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm1 mP = 100 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 100 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ40100 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmMessing1 mP = 10 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 10 kNd = 12 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12600 mm300 mmØ30Ø60δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø20100 GPaØ100/50300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
P = ?Ø40110 GPaØ100/60300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 884,2 MPa
  2. 2. σr = 76,7 MPa
  3. 3. δ = 0,8842 mm
  4. 4. P = 95,99 kN
  5. 5. Pmax = 391,1 kN
  6. 6. Pmax = 438,7 kN

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