Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm0,5 mP = 60 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 60 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
80 kNØ20100 GPaØ100/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm200 mmØ40Ø50δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12400 mm400 mmØ25Ø40δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 35 mmKupfer1 mØ 12 mmKupfer2 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø40110 GPaØ120/70600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 122,2 MPa
  2. 2. σr = 24,54 MPa
  3. 3. P = 119,2 kN
  4. 4. P = 35,88 kN
  5. 5. σmax = 442,1 MPa
  6. 6. Pmax = 584,8 kN

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