Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ40110 GPaØ120/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
300 kNØ30110 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmStahl3 mP = 85 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 85 kNd = 12 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 12 mmKupfer2,5 mP = 70 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 70 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Schwer
60 kN12500 mm400 mmØ25Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø20110 GPaØ80/50400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 50,66 MPa
  2. 2. σr = 55,84 MPa
  3. 3. ε = 3758 µε
  4. 4. δ = 13,23 mm
  5. 5. σ2 = 29,38 MPa
  6. 6. Pmax = 290,7 kN

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