Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
100 kNØ20120 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmMessing1 mP = 90 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 90 kNd = 20 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 10 mmAluminium3 mP = 35 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 35 kNd = 10 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmAluminium0,5 mØ 16 mmMessing1,5 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
30 kN12600 mm300 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 30,03 MPa
  2. 2. σ = 132,6 MPa
  3. 3. ε = 2865 µε
  4. 4. δ = 19,1 mm
  5. 5. δ = 1,606 mm
  6. 6. σ2 = 9,041 MPa

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