Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm1,5 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ20100 GPaØ120/70300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmStahl3 mP = 80 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 80 kNd = 30 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 30 mmKupfer0,5 mP = 15 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 15 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmMessing0,5 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
80 kN12400 mm500 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 238,7 MPa
  2. 2. σr = 12,36 MPa
  3. 3. δ = 1,698 mm
  4. 4. δ = 0,09069 mm
  5. 5. δ = 0,6584 mm
  6. 6. σ2 = 19,73 MPa

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