Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ30120 GPaØ80/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
150 kNØ20100 GPaØ120/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmKupfer2,5 mP = 105 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 105 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmStahl1,5 mP = 25 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 25 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmKupfer0,5 mØ 12 mmAluminium1 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø2070 GPaØ80/50400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 24,68 MPa
  2. 2. σr = 37,08 MPa
  3. 3. δ = 11,16 mm
  4. 4. δ = 0,382 mm
  5. 5. σmax = 530,5 MPa
  6. 6. Pmax = 221,8 kN

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