Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm1,5 mP = 10 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 10 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ40120 GPaØ80/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ40Ø40δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 25 mmAluminium0,5 mP = 75 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 40 mmStahl2 mØ 12 mmKupfer1,5 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 35 mmStahl2 mØ 16 mmStahl1 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 31,83 MPa
  2. 2. σr = 80,79 MPa
  3. 3. P = 70,37 kN
  4. 4. ε = 2183 µε
  5. 5. δ = 3,639 mm
  6. 6. σmax = 248,7 MPa

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