Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
100 kNØ20120 GPaØ120/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
80 kNØ30100 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmAluminium2,5 mP = 95 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 95 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
100 kNØ20110 GPaØ120/50400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmKupfer1 mØ 12 mmStahl0,5 mP = 10 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 10 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 25 mmKupfer2 mØ 16 mmMessing1 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 18,51 MPa
  2. 2. σr = 35,74 MPa
  3. 3. δ = 10,8 mm
  4. 4. δ = 0,03667 mm
  5. 5. σmax = 88,42 MPa
  6. 6. δ = 5,496 mm

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