Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm1 mP = 45 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 45 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ2570 GPaØ120/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12600 mm300 mmØ25Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
80 kNØ40120 GPaØ120/70600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø20100 GPaØ100/50400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
P = ?Ø30120 GPaØ80/60500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 63,66 MPa
  2. 2. σr = 79,74 MPa
  3. 3. P = 25,91 kN
  4. 4. δ = 0,04186 mm
  5. 5. Pmax = 651,9 kN
  6. 6. Pmax = 243,2 kN

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