Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ20100 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmAluminium0,5 mP = 20 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 20 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
150 kNØ40110 GPaØ120/50300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmStahl1 mØ 12 mmKupfer1,5 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
100 kN12500 mm400 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 21,22 MPa
  2. 2. σr = 141,5 MPa
  3. 3. δ = 0,2021 mm
  4. 4. δ = 0,03517 mm
  5. 5. σmax = 795,8 MPa
  6. 6. σ2 = 32,32 MPa

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