Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm0,5 mP = 25 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 25 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ40120 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmStahl1,5 mP = 30 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 30 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 20 mmKupfer1,5 mP = 20 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 20 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Schwer
80 kN12500 mm400 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 400 mm, E = 120 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmAluminium1,5 mØ 16 mmAluminium1 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 50,93 MPa
  2. 2. σr = 43,6 MPa
  3. 3. ε = 1326 µε
  4. 4. δ = 0,8162 mm
  5. 5. σ2 = 33,58 MPa
  6. 6. δ = 2,027 mm

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