Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Lösungsschlüssel
- 1. σr = 24,6 MPa
- 2. σ = 497,4 MPa
- 3. ε = 1768 µε
- 4. P = 54,88 kN
- 5. Pmax = 237,3 kN
- 6. Pmax = 679,2 kN
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