Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
1.Leicht
P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 95 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 40 kNd = 25 mmL = 3 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 85 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 90 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 50 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σr = 64,41 MPa
- 2. σ = 193,5 MPa
- 3. ε = 696,5 µε
- 4. ε = 1353 µε
- 5. δ = 6,446 mm
- 6. σmax = 442,1 MPa
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