Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ25120 GPaØ80/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 25 mm2 mP = 95 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 95 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmKupfer3 mP = 40 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 25 mmL = 3 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 20 mmStahl0,5 mP = 85 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 85 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 40 mmStahl2 mØ 20 mmMessing2 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 35 mmAluminium2 mØ 12 mmStahl1,5 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 64,41 MPa
  2. 2. σ = 193,5 MPa
  3. 3. ε = 696,5 µε
  4. 4. ε = 1353 µε
  5. 5. δ = 6,446 mm
  6. 6. σmax = 442,1 MPa

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