Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm1 mP = 110 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 110 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ30100 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmStahl2,5 mP = 75 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 75 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmMessing0,5 mP = 90 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 90 kNd = 16 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmStahl1,5 mØ 20 mmStahl1,5 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø2070 GPaØ120/60500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 224,1 MPa
  2. 2. σr = 30,32 MPa
  3. 3. δ = 4,663 mm
  4. 4. δ = 2,238 mm
  5. 5. δ = 2,85 mm
  6. 6. Pmax = 525,3 kN

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