Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm0,5 mP = 35 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 35 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ2570 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmAluminium1,5 mP = 70 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 70 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmKupfer2 mP = 40 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 16 mmL = 2 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 30 mmAluminium0,5 mØ 16 mmAluminium1,5 mP = 55 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 55 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
20 kN12400 mm400 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 111,4 MPa
  2. 2. σr = 44,44 MPa
  3. 3. δ = 13,26 mm
  4. 4. ε = 1700 µε
  5. 5. δ = 6,418 mm
  6. 6. σ2 = 5,25 MPa

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