Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ40110 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
150 kNØ20110 GPaØ80/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm400 mmØ30Ø60δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12500 mm500 mmØ20Ø60δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 30 mmMessing1,5 mØ 16 mmAluminium1,5 mP = 40 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 40 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
80 kN12300 mm200 mmØ40Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 46,9 MPa
  2. 2. σr = 75,04 MPa
  3. 3. P = 146,7 kN
  4. 4. P = 26,14 kN
  5. 5. σmax = 198,9 MPa
  6. 6. σ2 = 15,32 MPa

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