Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 10 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 10 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ40100 GPaØ120/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmMessing2 mP = 115 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 115 kNd = 20 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12300 mm400 mmØ25Ø30δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Schwer
20 kN12300 mm200 mmØ40Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø30120 GPaØ100/50500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 14,15 MPa
  2. 2. σr = 27,28 MPa
  3. 3. δ = 7,321 mm
  4. 4. P = 34,42 kN
  5. 5. σ2 = 6,451 MPa
  6. 6. Pmax = 565,5 kN

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