Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 80 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 80 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ40110 GPaØ100/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
80 kNØ40110 GPaØ100/70800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmKupfer2 mP = 70 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 70 kNd = 16 mmL = 2 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmStahl0,5 mØ 16 mmMessing0,5 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
50 kN12400 mm500 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 707,4 MPa
  2. 2. σr = 12,43 MPa
  3. 3. δ = 0,09249 mm
  4. 4. δ = 5,951 mm
  5. 5. δ = 3,296 mm
  6. 6. σ2 = 15,47 MPa

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