Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm0,5 mP = 60 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 60 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ30110 GPaØ120/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmAluminium1,5 mP = 60 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 60 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 30 mmMessing3 mP = 100 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 30 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 35 mmKupfer2 mØ 12 mmKupfer1,5 mP = 105 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
80 kN12300 mm500 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 84,88 MPa
  2. 2. σr = 31,18 MPa
  3. 3. δ = 1,819 mm
  4. 4. ε = 1415 µε
  5. 5. δ = 13,77 mm
  6. 6. σ2 = 26,57 MPa

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