Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm1 mP = 100 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 100 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ30120 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
250 kNØ30120 GPaØ120/70800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 30 mmStahl0,5 mP = 115 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 115 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø25120 GPaØ80/50400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 40 mmMessing2 mØ 20 mmMessing1,5 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 203,7 MPa
  2. 2. σr = 11,79 MPa
  3. 3. δ = 0,1929 mm
  4. 4. δ = 0,4067 mm
  5. 5. Pmax = 194,1 kN
  6. 6. σmax = 238,7 MPa

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