Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ2070 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
50 kNØ25100 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmKupfer1 mP = 65 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 65 kNd = 20 mmL = 1 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 16 mmMessing2,5 mP = 25 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 25 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø40100 GPaØ100/70400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
P = ?Ø40110 GPaØ80/60300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 120,6 MPa
  2. 2. σr = 16,64 MPa
  3. 3. ε = 1768 µε
  4. 4. δ = 3,108 mm
  5. 5. Pmax = 488,9 kN
  6. 6. Pmax = 358,7 kN

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