Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm2 mP = 50 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 50 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ30120 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmKupfer0,5 mP = 80 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 80 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12300 mm400 mmØ20Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø30120 GPaØ120/50500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
P = ?Ø20110 GPaØ100/70500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 636,6 MPa
  2. 2. σr = 26,86 MPa
  3. 3. δ = 0,4837 mm
  4. 4. P = 25,2 kN
  5. 5. Pmax = 841,9 kN
  6. 6. Pmax = 366,1 kN

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