Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm1,5 mP = 115 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 115 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ25100 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmAluminium0,5 mP = 25 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 25 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
250 kNØ2570 GPaØ120/50300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmStahl1,5 mØ 20 mmAluminium1 mP = 25 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 25 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 30 mmStahl0,5 mØ 12 mmKupfer1,5 mP = 55 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 55 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 162,7 MPa
  2. 2. σr = 40,1 MPa
  3. 3. δ = 0,3638 mm
  4. 4. δ = 0,09968 mm
  5. 5. δ = 1,286 mm
  6. 6. σmax = 486,3 MPa

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