Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ25100 GPaØ100/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
80 kNØ2570 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer1,5 mP = 120 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 120 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ40Ø60δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 40 mmKupfer0,5 mØ 12 mmAluminium0,5 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmMessing0,5 mØ 12 mmAluminium1 mP = 115 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 115 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 14,55 MPa
  2. 2. σr = 31,34 MPa
  3. 3. δ = 19,59 mm
  4. 4. P = 163,3 kN
  5. 5. σmax = 574,7 MPa
  6. 6. δ = 14,98 mm

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