Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ3070 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 30 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 30 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Mittel
250 kNØ30120 GPaØ120/70500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmKupfer1 mP = 100 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 20 mmL = 1 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
50 kN12400 mm500 mmØ40Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmStahl2 mØ 20 mmMessing1,5 mP = 40 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 40 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 40,81 MPa
  2. 2. σ = 265,3 MPa
  3. 3. δ = 0,1206 mm
  4. 4. ε = 2721 µε
  5. 5. σ2 = 10,91 MPa
  6. 6. δ = 2,476 mm

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